Отделение механики объединяет кафедры теоретической механики и мехатроники, аэромеханики и газовой динамики, теории упругости, гидромеханики, прикладной механики и управления, газовой и волновой динамики, теории пластичности, механики композитов, вычислительной механики. На каждом отделении на I и II курсах обучение происходит по общей программе для всех студентов. С III курса студенты разделяются по кафедрам. Каждый студент выбирает преподавателя, который руководит его первыми научными исследованиями. Студенты и аспиранты публикуют результаты своих исследований в ведущих научных журналах, активно участвуют в различных всероссийских и международных олимпиадах и конкурсах по математике, информатике, робототехнике и другим дисциплинам. Так, более десяти лет команды механико-математического факультета принимают участие в Чемпионате мира по программированию среди студенческих команд. Команда мехмата неоднократно выходила в финал чемпионата, при этом трижды (в 2003, 2005 и 2009 гг.) получала золотые медали. Совместно с НИИ механики МГУ на факультете заложена прекрасная традиция проведения соревнований по робототехнике среди студенческих команд. Участники соревнований получают возможность проверить на практике результаты математического моделирования, проходя полный путь от постановки теоретической задачи до практического построения робота. На факультете имеется отдел прикладных исследований, включающий в себя учебно-научный центр и лаборатории систем искусственного интеллекта, динамики деформируемых сред, навигации и управления космическими системами, математического обеспечения имитационных динамических систем, прикладного математического анализа. При кафедрах работают лаборатории вычислительных методов, математической статистики, теории вероятностей, вычислительных средств вероятностных и статистических исследований, компьютерного моделирования, больших случайных систем, компьютерных методов в естественных и гуманитарных науках, операторных моделей и спектральной теории, а также кабинет истории и методологии математики и механики и кабинет методики преподавания элементарной математики. К научной работе по тематике этих лабораторий привлекаются и аспиранты, и студенты факультета.